Calculadora de equação do 2º grau
Raízes de ax² + bx + c = 0 pela fórmula de Bhaskara, com delta e vértice.
Duas raízes reais
A equação x² − 5x + 6 = 0 tem Δ > 0 e duas raízes reais: x₁ = 3 e x₂ = 2.
Como esta conta é feita →- Δ = b² − 4ac1
- Vértice (xᵥ; yᵥ)(2,5; −0,25)
- Soma das raízes (−b/a)5
- Produto das raízes (c/a)6
Fórmula de Bhaskara
Calcule o discriminante Δ = b² − 4ac e depois x = (−b ± √Δ) ÷ 2a. Em x² − 5x + 6 = 0: Δ = 25 − 24 = 1, então x = (5 ± 1) ÷ 2, ou seja, 3 e 2.
Se Δ > 0 há duas raízes reais; se Δ = 0, uma raiz dupla; se Δ < 0, nenhuma raiz real (duas complexas conjugadas). O vértice da parábola fica em (−b/2a; −Δ/4a).
Perguntas frequentes
O que é o delta?
É o discriminante b² − 4ac. O sinal dele diz quantas raízes reais a equação tem.
E se b ou c forem zero?
A fórmula funciona igual. Com c = 0, uma das raízes é zero; com b = 0, as raízes são simétricas.
O que é a raiz complexa?
Quando Δ < 0, a parábola não cruza o eixo x. As soluções envolvem i, a unidade imaginária (i² = −1).